Լուծեք g(x)=6x^3-x^2-5x+2

$$g ( x ) = 6 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 5 x + 2$$

Բազմապատիկ

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է 2 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 6 առաջատար գործակիցը: Այդպիսի արմատ է -1: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ բաժանելով այն x+1-ի:

$$\left(x+1\right)\left(6x^{2}-7x+2\right)$$

Դիտարկեք 6x^{2}-7x+2: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 6x^{2}+ax+bx+2։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-7 ab=6\times 2=12$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ բացասական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 12 է։

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -7 գումար։

$$a=-4 b=-3$$

Նորից գրեք 6x^{2}-7x+2-ը \left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right)-ի տեսքով:

$$\left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right)$$

Դուրս բերել 2x-ը առաջին իսկ -1-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$2x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)$$

Ֆակտորացրեք 3x-2 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Գնահատել

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$