Լուծեք g(x)=5x^2-5x-8

$$g ( x ) = 5 x ^ { 2 } - 5 x - 8$$

Բազմապատիկ

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$5x^{2}-5x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-5-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ -8:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+160}}{2\times 5}$$

Գումարեք 25 160-ին:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{185}}{2\times 5}$$

-5 թվի հակադրությունը 5 է:

$$x=\frac{5±\sqrt{185}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$x=\frac{5±\sqrt{185}}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{5±\sqrt{185}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 5 \sqrt{185}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{185}+5}{10}$$

Բաժանեք 5+\sqrt{185}-ը 10-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{5±\sqrt{185}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{185} 5-ից:

$$x=\frac{5-\sqrt{185}}{10}$$

Բաժանեք 5-\sqrt{185}-ը 10-ի վրա:

$$x=-\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{185}}{10}-ը x_{1}-ի և \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{185}}{10}-ը x_{2}-ի։

$$5x^{2}-5x-8=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Գնահատել

$$5x^{2}-5x-8$$