Լուծեք g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Բազմապատիկ

$$x\left(3-2x\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(-2x+3\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-2x^{2}+3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -2:

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-3±3}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -3 3-ին:

$$x=\frac{0}{-4}$$

Բաժանեք 0-ը -4-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-3±3}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 3 -3-ից:

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Նվազեցնել \frac{-6}{-4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{3}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և \frac{3}{2}-ը x_{2}-ի։

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Հանեք \frac{3}{2} x-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը -2-ում և -2-ում:

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

Գնահատել

$$x\left(3-2x\right)$$