Լուծեք g(x)=x/x-1

$$g ( x ) = \frac { x } { x - 1 }$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{x^{1}x^{0}-x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{x^{1}-x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{-1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Գնահատել

$$\frac{x}{x-1}$$