Լուծեք fx^2-3x-18=0

$$f x ^ { 2 } - 3 x - 18 = 0$$

Լուծել f-ի համար

$$f=\frac{3\left(x+6\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավելել 3x-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$fx^{2}-18=3x$$

Հավելել 18-ը երկու կողմերում:

$$fx^{2}=3x+18$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$x^{2}f=3x+18$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-ի:

$$\frac{x^{2}f}{x^{2}}=\frac{3x+18}{x^{2}}$$

Բաժանելով x^{2}-ի՝ հետարկվում է x^{2}-ով բազմապատկումը:

$$f=\frac{3x+18}{x^{2}}$$

Բաժանեք 18+3x-ը x^{2}-ի վրա:

$$f=\frac{3\left(x+6\right)}{x^{2}}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{3\left(\sqrt{8f+1}+1\right)}{2f}\text{; }x=\frac{3\left(-\sqrt{8f+1}+1\right)}{2f}\text{, }&f\neq 0\\x=-6\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{3\left(\sqrt{8f+1}+1\right)}{2f}\text{; }x=\frac{3\left(-\sqrt{8f+1}+1\right)}{2f}\text{, }&f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{8}\\x=-6\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$