Լուծեք f(x)=x^2-7x+2.text{Find}f(a+h)-f(a)

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x + 2 . \text { Find } f ( a + h ) - f ( a )$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-7x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-7-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}$$

Գումարեք 49 -8-ին:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}$$

-7 թվի հակադրությունը 7 է:

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 7 \sqrt{41}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{41} 7-ից:

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{7+\sqrt{41}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{7-\sqrt{41}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-7x+2=\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-7x+2$$