Լուծեք f(x)=x^2-5x+5

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x + 5$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-5x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-5-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20}}{2}$$

Գումարեք 25 -20-ին:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{5}}{2}$$

-5 թվի հակադրությունը 5 է:

$$x=\frac{5±\sqrt{5}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 5 \sqrt{5}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{5}+5}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{5} 5-ից:

$$x=\frac{5-\sqrt{5}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{5+\sqrt{5}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{5-\sqrt{5}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-5x+5=\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-5x+5$$