Լուծեք f(x)=x^2+23x+8

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 23 x + 8$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{-\sqrt{497}-23}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{497}-23}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+23x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-23±\sqrt{23^{2}-4\times 8}}{2}$$

23-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-23±\sqrt{529-4\times 8}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 8:

$$x=\frac{-23±\sqrt{529-32}}{2}$$

Գումարեք 529 -32-ին:

$$x=\frac{-23±\sqrt{497}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-23±\sqrt{497}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -23 \sqrt{497}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{497}-23}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-23±\sqrt{497}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{497} -23-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{497}-23}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-23+\sqrt{497}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-23-\sqrt{497}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+23x+8=\left(x-\frac{\sqrt{497}-23}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{497}-23}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+23x+8$$