Լուծեք f(x)=x^2+2x+2xleq0

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x + 2 x \leq 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 2x և 2x և ստացեք 4x:

$$x^{2}+4x\leq 0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x+4\right)\leq 0$$

Որպեսզի արտադրյալը ≤0 լինի, x+4 և x արժեքներից որևէ մեկը պետք է ≥0 լինի, իսկ մյուսը՝ ≤0: Դիտարկեք դեպքը, երբ x+4\geq 0-ը և x\leq 0-ը։

$$x+4\geq 0 x\leq 0$$

Երկու անհավասարումները բավարարող լուծումը x\in \left[-4,0\right] է:

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Դիտարկեք դեպքը, երբ x+4\leq 0-ը և x\geq 0-ը։

$$x\geq 0 x+4\leq 0$$

Սա սխալ է ցանկացած x-ի դեպքում:

$$x\in \emptyset$$

Վերջնական լուծումը ստացված լուծումները միավորումն է:

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$