Լուծեք f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Բազմապատիկ

$$x\left(8x-5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(8x-5\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$8x^{2}-5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Հանեք \left(-5\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

-5 թվի հակադրությունը 5 է:

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 8:

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Այժմ լուծել x=\frac{5±5}{16} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 5 5-ին:

$$x=\frac{10}{16}$$

Նվազեցնել \frac{10}{16} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{5}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{5±5}{16} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 5 5-ից:

$$x=\frac{0}{16}$$

Բաժանեք 0-ը 16-ի վրա:

$$x=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{5}{8}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Հանեք \frac{5}{8} x-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 8-ը 8-ում և 8-ում:

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Գնահատել

$$x\left(8x-5\right)$$