Լուծեք f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Բազմապատիկ

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$7x^{2}+x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

1-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 7:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք -28 անգամ -1:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Գումարեք 1 28-ին:

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 7:

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -1 \sqrt{29}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{29} -1-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-1+\sqrt{29}}{14}-ը x_{1}-ի և \frac{-1-\sqrt{29}}{14}-ը x_{2}-ի։

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Գնահատել

$$7x^{2}+x-1$$