Լուծեք f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Բազմապատիկ

$$x\left(2x-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(2x-1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$2x^{2}-x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Հանեք 1-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{1±1}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 1 1-ին:

$$x=\frac{2}{4}$$

Նվազեցնել \frac{2}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{1}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{1±1}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 1 1-ից:

$$x=\frac{0}{4}$$

Բաժանեք 0-ը 4-ի վրա:

$$x=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{1}{2}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Հանեք \frac{1}{2} x-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 2-ում և 2-ում:

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Գնահատել

$$x\left(2x-1\right)$$