Բազմապատիկ
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
Գնահատել
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
a+b=-3 ab=2\left(-5\right)=-10
Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 2x^{2}+ax+bx-5։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
1,-10 2,-5
Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -10 է։
1-10=-9 2-5=-3
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=-5 b=2
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -3 գումար։
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right)
Նորից գրեք 2x^{2}-3x-5-ը \left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right)-ի տեսքով:
x\left(2x-5\right)+2x-5
Ֆակտորացրեք x-ը 2x^{2}-5x-ում։
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
Ֆակտորացրեք 2x-5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
2x^{2}-3x-5=0
Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
-3-ի քառակուսի:
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
Բազմապատկեք -4 անգամ 2:
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
Բազմապատկեք -8 անգամ -5:
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}
Գումարեք 9 40-ին:
x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}
Հանեք 49-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{3±7}{2\times 2}
-3 թվի հակադրությունը 3 է:
x=\frac{3±7}{4}
Բազմապատկեք 2 անգամ 2:
x=\frac{10}{4}
Այժմ լուծել x=\frac{3±7}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 3 7-ին:
x=\frac{5}{2}
Նվազեցնել \frac{10}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:
x=-\frac{4}{4}
Այժմ լուծել x=\frac{3±7}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 7 3-ից:
x=-1
Բաժանեք -4-ը 4-ի վրա:
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{5}{2}-ը x_{1}-ի և -1-ը x_{2}-ի։
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+1\right)
Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:
2x^{2}-3x-5=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+1\right)
Հանեք \frac{5}{2} x-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:
2x^{2}-3x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 2-ում և 2-ում:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}