Լուծեք f(x)=2-8x-6x^2

$$f ( x ) = 2 - 8 x - 6 x ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$-6\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-6x^{2}-8x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 2}}{2\left(-6\right)}$$

-8-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-6\right)\times 2}}{2\left(-6\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -6:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+24\times 2}}{2\left(-6\right)}$$

Բազմապատկեք 24 անգամ 2:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+48}}{2\left(-6\right)}$$

Գումարեք 64 48-ին:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{112}}{2\left(-6\right)}$$

Հանեք 112-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{7}}{2\left(-6\right)}$$

-8 թվի հակադրությունը 8 է:

$$x=\frac{8±4\sqrt{7}}{2\left(-6\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -6:

$$x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-12}$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 8 4\sqrt{7}-ին:

$$x=\frac{4\sqrt{7}+8}{-12}$$

Բաժանեք 8+4\sqrt{7}-ը -12-ի վրա:

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4\sqrt{7} 8-ից:

$$x=\frac{8-4\sqrt{7}}{-12}$$

Բաժանեք 8-4\sqrt{7}-ը -12-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-2-\sqrt{7}}{3}-ը x_{1}-ի և \frac{-2+\sqrt{7}}{3}-ը x_{2}-ի։

$$-6x^{2}-8x+2=-6\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Գնահատել

$$2-8x-6x^{2}$$