Լուծեք f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-x^{2}-3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-3-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Գումարեք 9 4-ին:

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-3 թվի հակադրությունը 3 է:

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 3 \sqrt{13}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Բաժանեք 3+\sqrt{13}-ը -2-ի վրա:

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{13} 3-ից:

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Բաժանեք 3-\sqrt{13}-ը -2-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-3-\sqrt{13}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-3+\sqrt{13}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Գնահատել

$$1-3x-x^{2}$$