Լուծեք f(x)=-4(x-2)^2(x^2-9)

$$f ( x ) = - 4 ( x - 2 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 9 )$$

Գնահատել

$$-4\left(x-2\right)^{2}\left(x^{2}-9\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2\right)^{2}:

$$-4\left(x^{2}-4x+4\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4 x^{2}-4x+4-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(-4x^{2}+16x-16\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4x^{2}+16x-16-ը x^{2}-9-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-4x^{4}+20x^{2}+16x^{3}-144x+144$$

Ընդարձակել

$$144-144x+20x^{2}+16x^{3}-4x^{4}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2\right)^{2}:

$$-4\left(x^{2}-4x+4\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4 x^{2}-4x+4-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(-4x^{2}+16x-16\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -4x^{2}+16x-16-ը x^{2}-9-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-4x^{4}+20x^{2}+16x^{3}-144x+144$$