Լուծեք f(x)=-3x^2-4x+5

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } - 4 x + 5$$

Բազմապատիկ

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{19}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}-2}{3}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-3x^{2}-4x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

-4-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -3:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12\times 5}}{2\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք 12 անգամ 5:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2\left(-3\right)}$$

Գումարեք 16 60-ին:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2\left(-3\right)}$$

Հանեք 76-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2\left(-3\right)}$$

-4 թվի հակադրությունը 4 է:

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2\left(-3\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -3:

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{-6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{4±2\sqrt{19}}{-6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 4 2\sqrt{19}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{-6}$$

Բաժանեք 4+2\sqrt{19}-ը -6-ի վրա:

$$x=\frac{-\sqrt{19}-2}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{4±2\sqrt{19}}{-6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{19} 4-ից:

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{-6}$$

Բաժանեք 4-2\sqrt{19}-ը -6-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{19}-2}{3}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-2-\sqrt{19}}{3}-ը x_{1}-ի և \frac{-2+\sqrt{19}}{3}-ը x_{2}-ի։

$$-3x^{2}-4x+5=-3\left(x-\frac{-\sqrt{19}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}-2}{3}\right)$$

Գնահատել

$$5-4x-3x^{2}$$