Լուծեք f(x)=(x^3-3x)^2

$$f ( x ) = ( x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\left(x\left(x^{2}-3\right)\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{3}-3x\right)^{2}:

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 2-ը և ստացեք 6-ը:

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և 1-ը և ստացեք 4-ը:

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Ընդարձակել

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x^{3}-3x\right)^{2}:

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 2-ը և ստացեք 6-ը:

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և 1-ը և ստացեք 4-ը:

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$