Լուծեք f(x)=(x+2)^2(x-1)(x-3)^2

$$f ( x ) = ( x + 2 ) ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$\left(x-1\right)\left(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-3\right)^{2}:

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}+4x+4-ը x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{3}+3x^{2}-4-ը x^{2}-6x+9-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{5}-3x^{4}-9x^{3}+23x^{2}+24x-36$$

Ընդարձակել

$$x^{5}-3x^{4}-9x^{3}+23x^{2}+24x-36$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-3\right)^{2}:

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}+4x+4-ը x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{3}+3x^{2}-4-ը x^{2}-6x+9-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{5}-3x^{4}-9x^{3}+23x^{2}+24x-36$$