Լուծեք f(x)=(3x-25)^2+(10x-35)^2+(1301x-38)^2

$$f ( x ) = ( 3 x - 25 ) ^ { 2 } + ( 10 x - 35 ) ^ { 2 } + ( 1301 x - 38 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3x-25\right)^{2}:

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(10x-35\right)^{2}:

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Համակցեք 9x^{2} և 100x^{2} և ստացեք 109x^{2}:

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Համակցեք -150x և -700x և ստացեք -850x:

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Գումարեք 625 և 1225 և ստացեք 1850:

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1301x-38\right)^{2}:

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

Համակցեք 109x^{2} և 1692601x^{2} և ստացեք 1692710x^{2}:

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

Համակցեք -850x և -98876x և ստացեք -99726x:

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

Գումարեք 1850 և 1444 և ստացեք 3294:

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Ընդարձակել

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3x-25\right)^{2}:

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(10x-35\right)^{2}:

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Համակցեք 9x^{2} և 100x^{2} և ստացեք 109x^{2}:

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Համակցեք -150x և -700x և ստացեք -850x:

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Գումարեք 625 և 1225 և ստացեք 1850:

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1301x-38\right)^{2}:

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

Համակցեք 109x^{2} և 1692601x^{2} և ստացեք 1692710x^{2}:

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

Համակցեք -850x և -98876x և ստացեք -99726x:

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

Գումարեք 1850 և 1444 և ստացեք 3294:

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$