Լուծեք f(x)=x^3/2-x^2+3x

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 2 } - x ^ { 2 } + 3 x$$

Գնահատել

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք -x^{2}+3x անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{x^{3}}{2}+\frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Քանի որ \frac{x^{3}}{2}-ը և \frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)-ի մեջ:

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{2} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Դիտարկեք x^{3}-2x^{2}+6x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}-2x+6 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$