Լուծեք f(x)=1/2x^3-3/xx^2-2x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - \frac { 3 } { x } x ^ { 2 } - 2 x$$

Գնահատել

$$\frac{x^{3}}{2}-5x$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտել \frac{3}{x}x^{2}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{2}x^{3}-\frac{3x^{2}}{x}-2x$$

Չեղարկել x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{2}x^{3}-3x-2x$$

Համակցեք -3x և -2x և ստացեք -5x:

$$\frac{1}{2}x^{3}-5x$$

Բազմապատիկ

$$\frac{x\left(x^{2}-10\right)}{2}$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտել \frac{3}{x}x^{2}-ը մեկ կոտորակով:

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-\frac{3x^{2}}{x}-2x)$$

Չեղարկել x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-3x-2x)$$

Համակցեք -3x և -2x և ստացեք -5x:

$$factor(\frac{1}{2}x^{3}-5x)$$

Բաժանեք \frac{1}{2} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{x^{3}-10x}{2}$$

Դիտարկեք x^{3}-10x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x^{2}-10\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}-10 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\frac{x\left(x^{2}-10\right)}{2}$$