Լուծեք f(w)=8w^6+3w^5+5w

$$f ( w ) = 8 w ^ { 6 } + 3 w ^ { 5 } + 5 w$$

Բազմապատիկ

$$w\left(w+1\right)\left(8w^{4}-5w^{3}+5w^{2}-5w+5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք w բազմապատիկի վրա:

$$w\left(8w^{5}+3w^{4}+5\right)$$

Դիտարկեք 8w^{5}+3w^{4}+5: Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է 5 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 8 առաջատար գործակիցը: Այդպիսի արմատ է -1: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ բաժանելով այն w+1-ի:

$$\left(w+1\right)\left(8w^{4}-5w^{3}+5w^{2}-5w+5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: 8w^{4}-5w^{3}+5w^{2}-5w+5 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$w\left(w+1\right)\left(8w^{4}-5w^{3}+5w^{2}-5w+5\right)$$

Գնահատել

$$w\left(8w^{5}+3w^{4}+5\right)$$