Լուծեք f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$6t\left(21-t\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 6 բազմապատիկի վրա:

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Դիտարկեք 21t-t^{2}: Բաժանեք t բազմապատիկի վրա:

$$t\left(21-t\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$6t\left(-t+21\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-6t^{2}+126t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Հանեք 126^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -6:

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Այժմ լուծել t=\frac{-126±126}{-12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -126 126-ին:

$$t=\frac{0}{-12}$$

Բաժանեք 0-ը -12-ի վրա:

$$t=0$$

Այժմ լուծել t=\frac{-126±126}{-12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 126 -126-ից:

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Բաժանեք -252-ը -12-ի վրա:

$$t=21$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և 21-ը x_{2}-ի։

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Գնահատել

$$6t\left(21-t\right)$$