Լուծեք f^2+15f-42

$$f ^ { 2 } + 15 f - 42$$

Բազմապատիկ

$$\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$f^{2}+15f-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$f=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

15-ի քառակուսի:

$$f=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-42\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -42:

$$f=\frac{-15±\sqrt{225+168}}{2}$$

Գումարեք 225 168-ին:

$$f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2}$$

Այժմ լուծել f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -15 \sqrt{393}-ին:

$$f=\frac{\sqrt{393}-15}{2}$$

Այժմ լուծել f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{393} -15-ից:

$$f=\frac{-\sqrt{393}-15}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-15+\sqrt{393}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{-15-\sqrt{393}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$f^{2}+15f-42=\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Գնահատել

$$f^{2}+15f-42$$