Լուծել f-ի համար (complex solution)
f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}
x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{\sqrt{2}i}{2}\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{2}i}{2}
Լուծել f-ի համար
f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}
x>0
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}
Վերադասավորեք անդամները:
1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)
f փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը f-ով:
1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ fx^{-\frac{1}{2}} 2x^{2}+1-ով բազմապատկելու համար:
1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}
Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -\frac{1}{2}-ը և 2-ը և ստացեք \frac{3}{2}-ը:
2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x
Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:
2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x
Վերադասավորեք անդամները:
\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x
Համակցեք f պարունակող բոլոր անդամները:
\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}}
Բաժանեք երկու կողմերը 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}-ի:
f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}}
Բաժանելով 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}-ի՝ հետարկվում է 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}-ով բազմապատկումը:
f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}
Բաժանեք x-ը 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}-ի վրա:
f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0
f փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:
\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}
Վերադասավորեք անդամները:
1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)
f փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը f-ով:
1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ fx^{-\frac{1}{2}} 2x^{2}+1-ով բազմապատկելու համար:
1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}
Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -\frac{1}{2}-ը և 2-ը և ստացեք \frac{3}{2}-ը:
2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x
Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:
2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x
Վերադասավորեք անդամները:
\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x
Համակցեք f պարունակող բոլոր անդամները:
\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x
Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:
\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}
Բաժանեք երկու կողմերը 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}-ի:
f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}
Բաժանելով 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}-ի՝ հետարկվում է 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}-ով բազմապատկումը:
f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}
Բաժանեք x-ը 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}-ի վրա:
f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0
f փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}