Լուծեք f^-1=-2x+1/x+4

$$f ^ { - 1 } = \frac { - 2 x + 1 } { x + 4 }$$

Լուծել f-ի համար

$$f=-\frac{x+4}{2x-1}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq \frac{1}{2}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x+4-ով:

$$\left(x+4\right)f^{-1}=-2x+1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+4 f^{-1}-ով բազմապատկելու համար:

$$xf^{-1}+4f^{-1}=-2x+1$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\frac{1}{f}x+4\times \frac{1}{f}=-2x+1$$

f փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը f-ով:

$$1x+4\times 1=-2xf+f$$

Բազմապատկեք 4 և 1-ով և ստացեք 4:

$$1x+4=-2xf+f$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$-2xf+f=1x+4$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-2fx+f=x+4$$

Համակցեք f պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-2x+1\right)f=x+4$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(1-2x\right)f=x+4$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2x+1-ի:

$$\frac{\left(1-2x\right)f}{1-2x}=\frac{x+4}{1-2x}$$

Բաժանելով -2x+1-ի՝ հետարկվում է -2x+1-ով բազմապատկումը:

$$f=\frac{x+4}{1-2x}$$

f փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$f=\frac{x+4}{1-2x}\text{, }f\neq 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{4-f}{2f+1}$$

$$f\neq 0\text{ and }f\neq -\frac{1}{2}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -4-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x+4-ով:

$$\left(x+4\right)f^{-1}=-2x+1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+4 f^{-1}-ով բազմապատկելու համար:

$$xf^{-1}+4f^{-1}=-2x+1$$

Հավելել 2x-ը երկու կողմերում:

$$xf^{-1}+4f^{-1}+2x=1$$

Հանեք 4f^{-1} երկու կողմերից:

$$xf^{-1}+2x=1-4f^{-1}$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$2x+\frac{1}{f}x=1-4\times \frac{1}{f}$$

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը f-ով:

$$2xf+1x=f-4$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$2fx+x=f-4$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(2f+1\right)x=f-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1+2f-ի:

$$\frac{\left(2f+1\right)x}{2f+1}=\frac{f-4}{2f+1}$$

Բաժանելով 1+2f-ի՝ հետարկվում է 1+2f-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{f-4}{2f+1}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -4-ի:

$$x=\frac{f-4}{2f+1}\text{, }x\neq -4$$