Լուծեք f:f(x)=x^5

$$f : f ( x ) = x ^ { 5 }$$

Լուծել f-ի համար (complex solution)

$$f\neq 0$$

$$x=0\text{ or }x=-1\text{ or }x=1\text{ or }x=-i\text{ or }x=i$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

f փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը f-ով:

$$fx=fx^{5}$$

Հանեք fx^{5} երկու կողմերից:

$$fx-fx^{5}=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-fx^{5}+fx=0$$

Համակցեք f պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x^{5}+x\right)f=0$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x-x^{5}\right)f=0$$

Բաժանեք 0-ը x-x^{5}-ի վրա:

$$f=0$$

f փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$f\in \emptyset$$

Լուծել f-ի համար

$$f\neq 0$$

$$x=0\text{ or }|x|=1$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

f փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը f-ով:

$$fx=fx^{5}$$

Հանեք fx^{5} երկու կողմերից:

$$fx-fx^{5}=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$-fx^{5}+fx=0$$

Համակցեք f պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x^{5}+x\right)f=0$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x-x^{5}\right)f=0$$

Բաժանեք 0-ը x-x^{5}-ի վրա:

$$f=0$$

f փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$f\in \emptyset$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=i$$

$$x=0$$

$$x=-i$$

$$x=1$$

$$x=-1\text{, }f\neq 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-1$$

$$x=0$$

$$x=1\text{, }f\neq 0$$