Լուծեք e^y-6=8

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

Լուծել y-ի համար

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8.079441542$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$e^{y-6}=8$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

Գումարեք 6 հավասարման երկու կողմին:

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$