Լուծեք e^x-4=0

$$e ^ { x } - 4 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2\ln(2)\approx 1.386294361$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$e^{x}-4=0$$

Գումարեք 4 հավասարման երկու կողմին:

$$e^{x}=4$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{x})=\log(4)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(e)=\log(4)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$x=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{e}\left(4\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=2\ln(2)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$