Լուծեք e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\ln(12)-3\approx -0.51509335$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$e^{x+3}=12$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Հանեք 3 հավասարման երկու կողմից:

$$x=\ln(12)-3$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$