Լուծեք e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0.085784804$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$e^{99x}=4879$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 99-ի:

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$