Լուծեք e^2x=1

$$e ^ { 2 x } = 1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$e^{2x}=1$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{2x})=\log(1)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$2x\log(e)=\log(1)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$2x=\frac{\log(1)}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$2x=\log_{e}\left(1\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x=\frac{0}{2}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$