Լուծեք e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0.475185124$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$e^{-9x}=72$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -9-ի:

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$