Լուծեք e^-9x=7.2

$$e ^ { - 9 x } = 7.2$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{36})}{9}\approx -0.219342336$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$e^{-9x}=7.2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{-9x})=\log(7.2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$-9x\log(e)=\log(7.2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$-9x=\frac{\log(7.2)}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-9x=\log_{e}\left(7.2\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -9-ի:

$$x=\frac{\ln(\frac{36}{5})}{-9}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}+\frac{\ln(\frac{5}{36})}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$