Լուծեք d^2-4d-5

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

Բազմապատիկ

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ d^{2}+ad+bd-5։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Միակ նման զույգը համակարգի լուծումն է։

$$a=-5 b=1$$

Նորից գրեք d^{2}-4d-5-ը \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)-ի տեսքով:

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

Ֆակտորացրեք d-ը d^{2}-5d-ում։

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

Ֆակտորացրեք d-5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$d^{2}-4d-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4-ի քառակուսի:

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -5:

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

Գումարեք 16 20-ին:

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Հանեք 36-ի քառակուսի արմատը:

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4 թվի հակադրությունը 4 է:

$$d=\frac{4±6}{2}$$

Այժմ լուծել d=\frac{4±6}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 4 6-ին:

$$d=\frac{10}{2}$$

Բաժանեք 10-ը 2-ի վրա:

$$d=5$$

Այժմ լուծել d=\frac{4±6}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 6 4-ից:

$$d=-\frac{2}{2}$$

Բաժանեք -2-ը 2-ի վրա:

$$d=-1$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 5-ը x_{1}-ի և -1-ը x_{2}-ի։

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

Գնահատել

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$