Լուծեք d=-0.02d^2+2d

$$d = - 0.02 d ^ { 2 } + 2 d$$

Լուծել d-ի համար

$$d=50$$

$$d=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հավելել 0.02d^{2}-ը երկու կողմերում:

$$d+0.02d^{2}=2d$$

Հանեք 2d երկու կողմերից:

$$d+0.02d^{2}-2d=0$$

Համակցեք d և -2d և ստացեք -d:

$$-d+0.02d^{2}=0$$

Բաժանեք d բազմապատիկի վրա:

$$d\left(-1+0.02d\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք d=0-ն և -1+\frac{d}{50}=0-ն։

$$d=0 d=50$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 0.02d^{2}-ը երկու կողմերում:

$$d+0.02d^{2}=2d$$

Հանեք 2d երկու կողմերից:

$$d+0.02d^{2}-2d=0$$

Համակցեք d և -2d և ստացեք -d:

$$-d+0.02d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$0.02d^{2}-d=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 0.02-ը a-ով, -1-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$d=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 0.02}$$

Հանեք 1-ի քառակուսի արմատը:

$$d=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 0.02}$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$d=\frac{1±1}{2\times 0.02}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 0.02:

$$d=\frac{1±1}{0.04}$$

Այժմ լուծել d=\frac{1±1}{0.04} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 1 1-ին:

$$d=\frac{2}{0.04}$$

Բաժանեք 2-ը 0.04-ի վրա՝ բազմապատկելով 2-ը 0.04-ի հակադարձով:

$$d=50$$

Այժմ լուծել d=\frac{1±1}{0.04} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 1 1-ից:

$$d=\frac{0}{0.04}$$

Բաժանեք 0-ը 0.04-ի վրա՝ բազմապատկելով 0-ը 0.04-ի հակադարձով:

$$d=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$d=50 d=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հավելել 0.02d^{2}-ը երկու կողմերում:

$$d+0.02d^{2}=2d$$

Հանեք 2d երկու կողմերից:

$$d+0.02d^{2}-2d=0$$

Համակցեք d և -2d և ստացեք -d:

$$-d+0.02d^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$0.02d^{2}-d=0$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 50-ով:

$$\frac{0.02d^{2}-d}{0.02}=\frac{0}{0.02}$$

Բաժանելով 0.02-ի՝ հետարկվում է 0.02-ով բազմապատկումը:

$$d^{2}+\left(-\frac{1}{0.02}\right)d=\frac{0}{0.02}$$

Բաժանեք -1-ը 0.02-ի վրա՝ բազմապատկելով -1-ը 0.02-ի հակադարձով:

$$d^{2}-50d=\frac{0}{0.02}$$

Բաժանեք 0-ը 0.02-ի վրա՝ բազմապատկելով 0-ը 0.02-ի հակադարձով:

$$d^{2}-50d=0$$

Բաժանեք -50-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -25-ը: Ապա գումարեք -25-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$d^{2}-50d+\left(-25\right)^{2}=\left(-25\right)^{2}$$

-25-ի քառակուսի:

$$d^{2}-50d+625=625$$

Գործոն d^{2}-50d+625: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(d-25\right)^{2}=625$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(d-25\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Պարզեցնել:

$$d-25=25 d-25=-25$$

Գումարեք 25 հավասարման երկու կողմին:

$$d=50 d=0$$