Լուծեք c=(-3+2i):(2-i)

$$c = ( - 3 + 2 i ) : ( 2 - i )$$

Լուծել c-ի համար

$$c=-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i=-1.6+0.2i$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք \frac{-3+2i}{2-i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 2+i:

$$c=\frac{\left(-3+2i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$c=\frac{\left(-3+2i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$c=\frac{\left(-3+2i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

Բազմապատկեք -3+2i և 2+i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$c=\frac{-3\times 2-3i+2i\times 2+2i^{2}}{5}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$c=\frac{-3\times 2-3i+2i\times 2+2\left(-1\right)}{5}$$

Կատարել բազմապատկումներ -3\times 2-3i+2i\times 2+2\left(-1\right)-ի մեջ:

$$c=\frac{-6-3i+4i-2}{5}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -6-3i+4i-2-ում:

$$c=\frac{-6-2+\left(-3+4\right)i}{5}$$

Կատարել գումարումներ -6-2+\left(-3+4\right)i-ի մեջ:

$$c=\frac{-8+i}{5}$$

Բաժանեք -8+i 5-ի և ստացեք -\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i:

$$c=-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i$$

Նշանակել c

$$c≔-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i$$