Լուծեք b^3+2b^2-b-2

$$b ^ { 3 } + 2 b ^ { 2 } - b - 2$$

Բազմապատիկ

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Կատարեք b^{3}+2b^{2}-b-2=\left(b^{3}+2b^{2}\right)+\left(-b-2\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք b^{2}-ը՝ առաջին, և -1-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$b^{2}\left(b+2\right)-\left(b+2\right)$$

Ֆակտորացրեք b+2 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(b+2\right)\left(b^{2}-1\right)$$

Դիտարկեք b^{2}-1: Նորից գրեք b^{2}-1-ը b^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+2\right)$$

Գնահատել

$$\left(b+2\right)\left(b^{2}-1\right)$$