Լուծեք a+b+c+abc=25

$$a+b+c+abc=25$$

Լուծել a-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b+c-25}{bc+1}\text{, }&c=0\text{ or }b\neq -\frac{1}{c}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=\frac{\sqrt{629}+25}{2}\text{ and }c=\frac{25-\sqrt{629}}{2}\right)\text{ or }\left(b=\frac{25-\sqrt{629}}{2}\text{ and }c=\frac{\sqrt{629}+25}{2}\right)\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք b երկու կողմերից:

$$a+c+abc=25-b$$

Հանեք c երկու կողմերից:

$$a+abc=25-b-c$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(1+bc\right)a=25-b-c$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(bc+1\right)a=25-c-b$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1+bc-ի:

$$\frac{\left(bc+1\right)a}{bc+1}=\frac{25-c-b}{bc+1}$$

Բաժանելով 1+bc-ի՝ հետարկվում է 1+bc-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{25-c-b}{bc+1}$$

Լուծել b-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a+c-25}{ac+1}\text{, }&c=0\text{ or }a\neq -\frac{1}{c}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=\frac{\sqrt{629}+25}{2}\text{ and }c=\frac{25-\sqrt{629}}{2}\right)\text{ or }\left(a=\frac{25-\sqrt{629}}{2}\text{ and }c=\frac{\sqrt{629}+25}{2}\right)\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք a երկու կողմերից:

$$b+c+abc=25-a$$

Հանեք c երկու կողմերից:

$$b+abc=25-a-c$$

Համակցեք b պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(1+ac\right)b=25-a-c$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(ac+1\right)b=25-c-a$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1+ac-ի:

$$\frac{\left(ac+1\right)b}{ac+1}=\frac{25-c-a}{ac+1}$$

Բաժանելով 1+ac-ի՝ հետարկվում է 1+ac-ով բազմապատկումը:

$$b=\frac{25-c-a}{ac+1}$$

Լուծել a-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b+c-25}{bc+1}\text{, }&c=0\text{ or }b\neq -\frac{1}{c}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=\frac{\sqrt{629}+25}{2}\text{ and }c=\frac{25-\sqrt{629}}{2}\right)\text{ or }\left(b=\frac{25-\sqrt{629}}{2}\text{ and }c=\frac{\sqrt{629}+25}{2}\right)\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք b երկու կողմերից:

$$a+c+abc=25-b$$

Հանեք c երկու կողմերից:

$$a+abc=25-b-c$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(1+bc\right)a=25-b-c$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(bc+1\right)a=25-c-b$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1+bc-ի:

$$\frac{\left(bc+1\right)a}{bc+1}=\frac{25-c-b}{bc+1}$$

Բաժանելով 1+bc-ի՝ հետարկվում է 1+bc-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{25-c-b}{bc+1}$$

Լուծել b-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a+c-25}{ac+1}\text{, }&c=0\text{ or }a\neq -\frac{1}{c}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=\frac{\sqrt{629}+25}{2}\text{ and }c=\frac{25-\sqrt{629}}{2}\right)\text{ or }\left(a=\frac{25-\sqrt{629}}{2}\text{ and }c=\frac{\sqrt{629}+25}{2}\right)\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք a երկու կողմերից:

$$b+c+abc=25-a$$

Հանեք c երկու կողմերից:

$$b+abc=25-a-c$$

Համակցեք b պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(1+ac\right)b=25-a-c$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(ac+1\right)b=25-c-a$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1+ac-ի:

$$\frac{\left(ac+1\right)b}{ac+1}=\frac{25-c-a}{ac+1}$$

Բաժանելով 1+ac-ի՝ հետարկվում է 1+ac-ով բազմապատկումը:

$$b=\frac{25-c-a}{ac+1}$$