Լուծեք ay^2dy=ay^3+c

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Լուծել a-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Հանեք ay^{3} երկու կողմերից:

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Բաժանեք երկու կողմերը dy^{3}-y^{3}-ի:

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Բաժանելով dy^{3}-y^{3}-ի՝ հետարկվում է dy^{3}-y^{3}-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Բաժանեք c-ը dy^{3}-y^{3}-ի վրա:

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

Լուծել c-ի համար

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$