Լուծեք ax^2+b^2-2ab^2=(b-ab)x

$$a x ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 a b ^ { 2 } = ( b - a b ) x$$

Լուծել a-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=x\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ b-ab x-ով բազմապատկելու համար:

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

Հավելել abx-ը երկու կողմերում:

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

Հանեք b^{2} երկու կողմերից:

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-2b^{2}+bx-ի:

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

Բաժանելով x^{2}-2b^{2}+bx-ի՝ հետարկվում է x^{2}-2b^{2}+bx-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

Բաժանեք b\left(x-b\right)-ը x^{2}-2b^{2}+bx-ի վրա:

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

Լուծել a-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ b-ab x-ով բազմապատկելու համար:

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

Հավելել abx-ը երկու կողմերում:

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

Հանեք b^{2} երկու կողմերից:

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-2b^{2}+bx-ի:

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

Բաժանելով x^{2}-2b^{2}+bx-ի՝ հետարկվում է x^{2}-2b^{2}+bx-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

Բաժանեք b\left(x-b\right)-ը x^{2}-2b^{2}+bx-ի վրա:

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

Լուծել b-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

Լուծել b-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$