Լուծեք ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Բազմապատիկ

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Դիտարկեք x^{2}+4x-12: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+px+qx-12։ p-ը և q-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Քանի որ pq-ն բացասական է, p-ն և q-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ p+q-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -12 է։

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 4 գումար։

$$p=-2 q=6$$

Նորից գրեք x^{2}+4x-12-ը \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)-ի տեսքով:

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 6-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Ֆակտորացրեք x-2 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Գնահատել

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$