Լուծեք ax^2+(a+2)x+1=0

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a+2 x-ով բազմապատկելու համար:

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

Հանեք 2x երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}+x-ի:

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

Բաժանելով x^{2}+x-ի՝ հետարկվում է x^{2}+x-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

Բաժանեք -2x-1-ը x^{2}+x-ի վրա:

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$