Լուծեք abc-a^2c-ab^2+a^2b

$$a b c - a ^ { 2 } c - a b ^ { 2 } + a ^ { 2 } b$$

Բազմապատիկ

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(bc-ac-b^{2}+ab\right)$$

Դիտարկեք bc-ac-b^{2}+ab: Կատարեք bc-ac-b^{2}+ab=\left(bc-ac\right)+\left(-b^{2}+ab\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք c-ը՝ առաջին, և -b-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$c\left(-a+b\right)-b\left(-a+b\right)$$

Ֆակտորացրեք -a+b սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(-a+b\right)\left(c-b\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$a\left(-b+c\right)\left(-a+b\right)$$

Գնահատել

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$