Լուծեք a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Լուծել n-ի համար

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

n փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը n+2-ով:

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a_{n} n+2-ով բազմապատկելու համար:

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Հանեք 2n երկու կողմերից:

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Հանեք 2a_{n} երկու կողմերից:

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Համակցեք n պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Բաժանեք երկու կողմերը a_{n}-2-ի:

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Բաժանելով a_{n}-2-ի՝ հետարկվում է a_{n}-2-ով բազմապատկումը:

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

n փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2-ի:

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Լուծել a_n-ի համար

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$