Լուծեք a-b-a^3+b^3

$$a - b - a ^ { 3 } + b ^ { 3 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(a-b\right)\left(1-b^{2}-ab-a^{2}\right)$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք a-b-a^{3}+b^{3}-ը որպես բազմանդամ a փոփոխականի նկատմամբ։

$$-a^{3}+a-b+b^{3}$$

Գտեք մեկ բազմապատիկ ka^{m}+n ձևում, որտեղ ka^{m}-ը բաժանում է միանդամը ամենաբարձր աստիճանով՝ -a^{3}, իսկ n-ը բաժանում է հաստատուն բազմապատիկը՝ b^{3}-b: Այդպիսի բազմապատիկ է՝ a-b: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ այն բաժանելով այս բազմապատիկի վրա:

$$\left(a-b\right)\left(-a^{2}-ab-b^{2}+1\right)$$

Գնահատել

$$-a^{3}+a+b^{3}-b$$