Լուծեք a(x-3)(x-1)=1

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

Լուծել a-ի համար

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ ax-3a-ը x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

Համակցեք a պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}-4x+3-ի:

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Բաժանելով x^{2}-4x+3-ի՝ հետարկվում է x^{2}-4x+3-ով բազմապատկումը:

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Բաժանեք 1-ը x^{2}-4x+3-ի վրա:

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$