Լուծեք a^4-a^3b+a^2b-ab^2=

$$a ^ { 4 } - a ^ { 3 } b + a ^ { 2 } b - a b ^ { 2 } =$$

Բազմապատիկ

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք a բազմապատիկի վրա:

$$a\left(a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}\right)$$

Դիտարկեք a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}: Կատարեք a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}=\left(a^{3}-a^{2}b\right)+\left(ab-b^{2}\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք a^{2}-ը՝ առաջին, և b-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$a^{2}\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)$$

Ֆակտորացրեք a-b սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Գնահատել

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$