Լուծեք a^4-81

$$a ^ { 4 } - 81$$

Բազմապատիկ

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Լուծման քայլերը

Նորից գրեք a^{4}-81-ը \left(a^{2}\right)^{2}-9^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Դիտարկեք a^{2}-9: Նորից գրեք a^{2}-9-ը a^{2}-3^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: a^{2}+9 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Գնահատել

$$a^{4}-81$$